Født i 1959 i Cork, Irland. Clune er uddannet civilingeniør fra University College Cork i 1980 og har arbejdet hos Delap & Waller, Roughton & Partners og Arup. Hun fik også et Higher Diploma i Environmental Engineering i 1996. Clune er tidligere medlem af det irske parlament (1997-2002, 2007-2011) og overhuset i parlamentet (2011-2014). Hun blev valgt til borgmester i Cork i 2005. I sin tid i parlamentet var hun stedfortrædende talskvinde for erhvervspolitik med særligt ansvar for innovation. Hun var også Fine Gaels talskvinde for miljøinformation og -beskyttelse, kunst, kulturarv, "Gaeltacht" og øerne. MEP siden 2014.