Rojen leta 1959 v Corku na Irskem. Leta 1980 je na University College Cork diplomirala kot gradbena inženirka in delala v podjetjih Delap & Waller, Roughton & Partners in Arup. Leta 1996 je pridobila tudi visokošolsko diplomo iz okoljskega inženirstva. Gospa Clune je nekdanja poslanka irskega parlamenta (1997-2002, 2007-2011) in zgornjega doma parlamenta (2011-2014). Leta 2005 je bila izvoljena za županjo mesta Cork. V času svojega službovanja v parlamentu je bila namestnica govornice za podjetništvo s posebno odgovornostjo za inovacije. Bila je tudi predstavnica stranke Fine Gael za okoljske informacije in zaščito, umetnost, dediščino, "Gaeltacht" in otoke. Poslanka Evropskega parlamenta od leta 2014.