Gimė 1962 m. Liubliana. 1987 m. baigė Liublianos universiteto Socialinių mokslų fakulteto Politikos mokslų skyrių. 1990 m. Liublianos universitete įgijo magistro laipsnį, 1998 m. - daktaro laipsnį. Slovėnijos demokratų partijos narys. Dr. Zveras dirbo ministro pirmininko pavaduotojo Jože Pučniko, vėliau gynybos ministro Janezo Janšos patarėju. Liublianos savivaldybės tarybos narys. Kelių vykdomųjų organų narys ir du kartus Slovėnijos demokratų partijos (SDS) pirmininko pavaduotojas. Buvo išrinktas Slovėnijos nacionalinės tarybos ir Nacionalinės asamblėjos nariu. Švietimo ir sporto ministras, 2004-2008 m. Slovėnijai pirmininkaujant ES 2008 m. ėjo Švietimo, jaunimo ir kultūros tarybos pirmininko pareigas. 2009 m. išrinktas į Europos Parlamentą. Prahos Europos atminties ir sąžinės platformos narys, Berlyno forumo "Dialog-Kultur-Europa" centrinio komiteto narys. Aktyviai dalyvauja daugelyje KAS ir IRI veiklų. Kelių knygų autorius. Europos Parlamento narys nuo 2009 m.